幕墙设计与计算

（图1-1幕墙设计案例图）

　　幕墙设计与计算

　　1. 幕墙结构设计的一般原则

　　◆按围护结构设计，不承受主体结构的荷载和地震作用。

　　◆幕墙及其连接件应有足够的承载力、刚度和相对于主体结构的位移能力。

　　◆非抗震设计的幕墙北京金翼翔幕墙公司，在风力作用下其板材不应破碎。

　　◆抗震设计的幕墙，在常遇地震作用下板材不应产生破损;在设防烈度地震作用下经修理后幕

　　墙仍可使用;在罕遇地震作用下幕墙骨架不应脱落。

　　◆构件设计应考虑重力荷载、风荷载、地震、温度和主体结构位移影响下的安全度。

　　2. 幕墙结构设计方法

　　2.1 结构的受力要求

　　玻璃幕墙分格划分大小，直接影响到板厚和横框、竖框截面尺寸的大小，板块划分得越大，单块板面受到的总风力越大，其板厚要求更高，材料耗用量越大。在划分板块大小时，板的面积A与厚度t的关系：A∽t2 (即面积增大到2倍，厚度要增至1.4倍。边长的增大与板厚的增加成正比。幕墙划分的趋势向小面积发展，建议一般情况下，玻璃的面积不超过3m2)。

（图1-2玻璃幕墙设计）

　　2.2 承载力表达方式

　　◆内力表达方式:S ≤R (S—外荷载和效应产生的内力设计值、R—构件截面承载力设计值)

　　◆应力表达方式:σ≤f (σ—各种荷载及作用产生应力设计值、f—材料强度设计值)

　　2.3 幕墙结构安全度

　　◆采用允许应力方法，即要求σk≤〔f〕= fk/K

　　(σk—外荷载产生的应力标准值，未附加任何安全系数;〔f〕—为允许应力值，强度的允许值;

　　fk —为材料标准强度，由试验得到;K —结构安全系数)。

　　◆采用多系数方法，即基本表达式为(σ= K 1σk)≤(fk/K2= f)

　　2.4 荷载和作用效应可按下列方式进行组合(幕墙应按各效应组合中的最不利组合进行设计)：

　　S=γGSG+ψWγWSW+ψEγESE+ψTγTST

　　式中S—荷载和作用效应组合后的设计值;SG—重力荷载作为不变荷载产生的效应;

　　SW 、SE 、ST—分别为风荷载、地震和温度作用为可变荷载和作用产生的效应;

　　γG 、γW 、γE 、γT—各效应分项系数;ψW 、ψE 、ψT—风荷载、地震和温度作用效应组合系数。

　　◆进行幕墙构件、连接和锚固件承载力计算时，γG=1.2 、γW=1.4、γE=1.3、γT=1.2;

　　◆进行位移和挠度计算时，各分项系数均应按1.0采用。

　　可考虑以下的典型组合：◆S = 1.2G + 1.0×1.4W + 0.6×1.3W + 0.2×1.2T

　　◆S = 1.2G + 1.0×1.4W + 0.6×1.2T + 0.2×1.3E

　　◆S = 1.2G + 1.0×1.3E + 0.6×1.4W + 0.2×1.2T

　　◆S = 1.2G + 1.0×1.3E + 0.6×1.2T + 0.2×1.4W

　　◆S = 1.2G + 1.0×1.2T + 0.6×1.4W + 0.2×1.3E

　　◆S = 1.2G + 1.0×1.2T + 0.6×1.3E + 0.2×1.4W

　　G、W、E、T分别代表重力荷载、风荷载、地震作用和温度作用产生的应力或内力。

　　3. 幕墙计算

　　3.1 幕墙横框计算

　　a.幕墙在水平方向、竖直方向的受力模型均为简支梁，受力状态为双向受弯构件。

　　b.竖直方向的弯矩和挠度：

　　◆弯矩Mx=1/8 qB2(KN.m)

　　式中：q——横框所受一个分格构件自重的线荷载设计值(KN./m);B——横框长(m)

　　◆挠度f=5 q kB4/384EIx

　　式中：qk——横框所受一个分格自重线荷载标准值;Ix ——横框绕x轴的惯性矩。

　　c.水平方向的弯矩和挠度

　　◆当B≤H时(H—分格高)其中：弯矩My=1/12 qB2 q=(1.4WK+0.6×1.3qEk)B

　　挠度f= q kB4/120EIy q k =(WK+0.6qEk)B

　　◆当B>H时 其中：弯矩My=1/8 q B2 q=(1.4WK+0.6×1.3qEk)H

　　挠度f= 5 q kB4/384EIy q k=(WK+0.6qEk)H

　　d.横框中的最大应力设计值为 MX/VWX+MY/VWY≤fa

　　式中：V——塑性发展系数，取为1.05; WX、WY——横框绕X轴、Y轴的截面抵抗矩;

　　fa——型材的材料抗拉强度设计值。

　　e.横框产生的挠度应不大于B/180，且不大于20mm。

　　3.2 幕墙竖框的计算

　　◆ 竖框的计算主要采用下列四种简化力学模型：

　　a.简支梁——竖框上端悬挂在与建筑物连接的转接件上，下端固定在下层竖框伸出的铝插芯上。(见图a)

　　b.双跨梁——竖框与建筑物的固定点比简支梁模型多一个。(见图b)

　　c.多跨铰接连续静定梁——底层竖框的上端悬挑于固定点之上一定长度，第二层竖框的下端通过

　　铝插芯与底层竖框连接，其上端也悬挑一定长度，其余层依次同样安装。(见图c)

　　d.多跨铰接连续一次超静定梁——双跨梁竖框上端带有一个悬挑端，其安装方式同多跨铰接连续静定梁。(见图d)

（图1-3幕墙竖框计算图）

　　◆ 计算模型选用原则：

　　a.当楼面梁截面高度足够(或楼层间有辅助支撑结构)可以布置两个支点时，应优

　　先采用多跨铰接连续一次超静定梁;其次采用双跨梁。

　　b.当楼面梁截面高度较小(或楼层间无辅助支撑结构)只能布置一个支点时北京茅台大厦玻璃幕墙设计案例，应优先采用多跨铰接连续静定梁。此情况原则上不采用简支梁进行竖框计算，除非工程有特殊要求，方采用简支梁计算模型。

　　◆ 四种计算模型预选曲线：

　　( 一、简 支 梁 ) 省略

　　( 二、双 跨 梁 ) 省略

　　( 三、多跨铰接连续静定梁 ) 省略

　　( 四、多跨铰接连续一次超静定梁 )

　　3.3 面材的应力计算

（图1-4大理石幕墙设计cad）

　　a.玻璃在垂直于幕墙平面方向上的荷载作用下的最大应力设计值为：

　　δ=6θ.q.a2/t2 (N/mm2)

　　式中：q ——面荷载设计值(N/mm2);

　　a ——玻璃的短边长(mm);

　　t ——玻璃的计算厚度(mm)，按幕墙规范的规定执行;

　　θ——弯曲系数，按玻璃的边长比a/b查表(见幕墙规范)。

　　b.铝复合板、铝单板、蜂窝板在垂直于幕墙平面方向上的荷载作用下的最大应力标

　　准值为： δ=6m.q.a2/t2 . η (N/mm2)

　　式中：q ——面荷载的标准值(N/mm2);

　　a ——板分格的短边长(mm);

　　t ——板的厚度(mm);

　　m——弯曲系数，按板分格的边长比和边界条件查表;

　　η ——考虑大挠度变形的应力折减系数，

　　根据θ=Wka4/Et4或θ=qEKa4/Et4 注：查表(E为板的弹性模量)。

　　c.花岗石板(四角支承式)在垂直于幕墙平面方向的荷载作用下的最大应力设计值

　　为：δ=6m.q.a2/t2

　　式中：t——石板厚度(mm); 其余含义同b，但m所查的表不同。

　　3.4 结构胶的厚度和宽度计算

　　a. 隐框、半隐框幕墙采用的结构胶宽度除应满足构造要求外，还应按下面的公式计算确定。

　　◆ 结构胶的宽度按下面两种方法计算幕墙施工图纸，取其中的较大者(但不得小于7mm)。

　　第一种在风荷载作用下：CS=Wka/2000f1(mm)

　　式中：Wk——风荷载标准值(KN/m2);

　　a ——玻璃的短边长度(mm);

　　f1 ——胶的短期强度允许值(可按0.14N/mm2)。

　　第二种在玻璃自重作用下：CS=qGKab/2000(a+b)f2

　　式中：qGK——玻璃单位面积重量(KN/m2);

　　ab ——玻璃的短边和长边长度(mm);

　　f2 ——胶的长期强度允许值(可按0.007N/mm2)。

　　b. 倒挂玻璃的粘结宽度

　　CS= a(Wk/ f1 + qGK/ f2)

　　2000 注：式中符号同上。

　　c. 结构胶的厚度按下式计算：

　　ts= us/ δ√(2+δ)

　　式中：us——幕墙玻璃的相对位移量(mm);

　　δ——结构胶的变位承受能力(%)。

　　注：①玻璃与金属框之间的粘结厚度ts不应小于6mm，且不应大于12mm。

　　②几种结构胶的变位承受能力