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      金属拱型波纹屋盖幕墙结构简化设计公式

      发布时间:2018-10-24 14:52:37浏览次数:10043文章出处:石材外墙

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        金属拱型波纹屋盖结构简化设计公式

        从非线性分析的角度来考察,结构的稳定性问题和强度问题是联系在一起的。结构失稳前的大变形导致弯矩内力迅速增加,因此失稳前结构一般都要进入弹塑性变形阶段。文献[2]的分析证实,作为一种薄壁钢结构,一旦金属拱型波纹屋盖结构上出现塑性区,结构刚度将受到很大削弱山东嘉寓门窗幕墙,因而变形增加更快,因变形而引起的附加弯矩也相应增大,塑性区将迅速发展,最终导致整个结构的破坏。因此对这种结构要提出一种基于线性分析的简化设计方法,必须解决的是如何通过线性弯矩内力求出非线性弯矩内力,从而将稳定问题转化为强度问题并与强度问题一起计算。对于薄壁结构的强度问题有一点已是共识:控制结构于弹性工作阶段制作要求,即采用边缘屈服准则作为薄壁结构设计时的强度评判标准。

        在对这种结构进行非线性分析过程中发现结构二阶弯矩内力相对于一阶弯矩内力的变化幅度主要与荷载类型及实际荷载和临界荷载之间的比率有关,这使得很自然想到参照压弯杆件的相关公式来表达这种弯矩放大作用。因此本文采用了下面一组公式作为这种结构的简化设计公式:

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        式中Aeq、Weq分别为考虑了波纹效应的等效截面面积及等效截面抵抗矩; 、 分别为计算工况下截面的一阶轴力和二阶弯矩。可分别通过下列公式求得:

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        其中: 计算工况中第 种设计荷载作用下的单位宽度截面的一阶轴力; 为计算工况中第 种设计荷载作用下的单位宽度截面的一阶弯矩; 为与计算工况中第 类设计荷载相对应的弯矩放大系数。前面已经提到对于封闭的拱型结构,在风荷载作用下弯矩内力与外荷载的关系曲线是上凹的,即一阶弯矩比二阶弯矩(即实际弯矩)大,因此为了简便,不再缩小风荷载作用下的一阶弯矩,此时弯矩放大系数 ,其他设计荷载作用下的弯矩放大系数可通过下式求得:

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        其中的 为弯矩调整系数,与支承条件、荷载类型及结构的矢跨比有关。 为计算工况中第 类荷载设计值; 为拱型屋盖在计算工况中第 类荷载作用下的弹性临界荷载:

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        式中的 为考虑了波纹效应的结构等效截面惯性矩; 为临界荷载系数,本文作者在文献[4]中推导出(5)式,并给出了不同条件下的 值。

        如前所述,这种结构的板件上分布着很多轧制小波纹,小波纹对板件的局部刚度和结构的整体刚度都有很大的影响,文献[3]分析了这种影响,并按等刚度原则给出了等效截面刚度 、 、 的计算方法。

        到目前为止以上公式中只有一个参数尚未确定,这就是弯矩调整系数 。根据(2)式及(3)式, 可通过下式求出:

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        这里的 即为二阶分析得到的弯矩。为了求解上式,必须对结构进行二阶与一阶计算结果的对比分析。首先对结构进行一阶分析,求得各种荷载水平 下的一阶最大弯矩 ,然后进行二阶弹性分析,求得 作用下结构的二阶最大弯矩 。由于 值是通过结构的最大弯矩求出的,因此严格意义上说公式(4)中的 应为最大弯矩放大系数,分析表明采用最大弯矩放大系数来放大结构各截面上的一阶弯矩得到的结果与采用各截面相应弯矩放大系数得到的结果差别不大,且偏于安全。

        本文大量的参数分析表明,在支承条件一定的情况下 的取值仅与荷载类型、 的比值及结构矢跨比有关。接下来本文将求出各种荷载类型下的弯矩调整系数。为了节约篇幅,本文只给出部分结果的分析过程。

        3.1 铰支结构在自重类荷载作用下的弯矩调整系数

        图3为矢跨比为0.25的铰支结构稳定承载力系数 随 变化的关系曲线。图中包含了18条曲线,每条曲线代表一特定跨度及板厚结构的计算结果。基本重合的几条曲线代表的结构跨度相同而板厚不同。从此图中可以看出在自重类荷载作用下随着跨度的变化 有所改变,但变化的幅度不大(变化幅度在0.0025之间,约占 最小取值的0.65%)。当结构跨度一定、板厚改变时 几乎不发生变化。本文认为 随结构跨度也不应改变,这是这种结构的内部规律。计算时之所以出现 值随跨度改变而波动的现象,主要和计算模型引起的系统偏差及公式(6)中各参数存在误差有关。图4为当矢跨比为0.4时的分析结果。此图中同样包含18条曲线,每条曲线代表一跨度及板厚确定的结构,可以看出这18条曲线几乎完全重合在一起。这证明了 与结构跨度及所用板厚无关。

        当结构矢跨比分别取0.15、0.2、0.30、0.35及0.45时也可得出类似的结果。总的说来结构的矢跨比越小, 随结构跨度的改变波动的幅度越大。但各种矢跨比下, 波动的绝对幅度都不大。

        图3 矢跨比0.25

        Fig. 3 The rise to span ratio is 0.25

        图4 矢跨比0.40

        Fig. 4 The rise to span ratio is 0.40

        图5 自重类荷载下的弯矩调整系数

        Fig. 5 Moment adjusting factor under self-weight type load

        图6类雪荷载下的弯矩调整系数

        Fig. 6 Moment adjusting factor under snow-load type load

        选择每种矢跨比下 值较大的一条曲线画在一起(图5),从中可以看出 随结构矢跨比改变而变化的具体情况。不难看出随着矢跨比的改变 值的增减规律不明显,但是总的说来 变化的幅度不大(约8%)。另外,图中各条曲线都比较平缓,这说明 随 变化的幅度也不大。为了便于设计,本文统一取自重类荷载作用下的弯矩调整系数 =0.42。

        3.2 铰支结构在类雪荷载作用下的弯矩调整系数

        金属拱型波纹屋盖结构在类雪荷载作用下 的变化情况类似于自重类荷载作用下的情况,因此本文仅将最后的结果绘于图6中。从图中可以看出 值随矢跨比改变而产生的波动也不大(约9.5%),另外各条曲线也较平直。为简化设计,本文统一取类雪荷载作用下结构的弯矩调整系数 =0.41。该取值含盖了图中所有曲线,因此偏于安全的。

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        .3.1.3 铰支结构在半跨三角形荷载作用下的弯矩调整系数

        图7 半跨荷载下的弯矩调整系数

        Fig. 7 Moment adjusting factor under half span load

        半跨三角形荷载作用下各种矢跨比结构的 曲线绘于图7中。从图中可以看出随着矢跨比的增减 值变化非常显著,此时若只选取一个值作为该工况下的弯矩调整系数,其设计结果偏差较大。故此将图中曲线分成两类,矢跨比不大于0.3时, 曲线比较平缓,可以归为一类恒隆广场玻璃幕墙设计案例,取 =0.6;矢跨比大于0.3时, 与 之间明显呈非线性关系,且各条曲线的距离较近,因而归为另一类,取 =0.58503+0.07952×(q/qcr)-0.00312×(q/qcr)2+ 0.02688×(q/qcr)3。分析表明在半跨荷载作用下,这种结构的弹性稳定承载力远大于弹塑性稳定承载力,因此图中 值较大(>0.5)处的 曲线已不具有实际意义。

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        同样的推导过程可求出固支结构在上述荷载类型下的弯矩调整系数。显然固支拱型结构的稳定承载力要显著大于铰支结构。由于实际工程中,这种结构在拱脚处很难做到理想固支,实际采用的支座形式基本都为铰支座,因此本文不再列出固支时的弯矩调整系数。

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