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四边简支玻璃,规范公式法和有限元法计算差异分析

发布时间:2022-7-1 16:28:48浏览次数:10157文章出处:天津幕墙设计顾问

建筑玻璃结构设计通常有规范公式计算法和考虑几何非线性的有限元分析法;二者计算结果有何差异,有限元分析时边界条件该如何设置?


 

1、背景

 

建筑玻璃结构设计计算时通常采用方法有:(1)公式计算法;(2)考虑几何非线性的有限元分析方法。

 

公式计算法是按照《玻璃幕墙工程技术规范》JGJ 102-2003中”6.1 玻璃”相关章节来计算。

 

强度计算时先将荷载分配至单片玻璃,计算单片玻璃应力标准值,见下式:




计算完应力标准值后,再组合得到应力设计值,最大应力设计值不应超过玻璃大面强度设计值。

 

刚度计算时先将中空玻璃等效为单片玻璃,计算玻璃跨中挠度,见下式:



上述公式中的参数不再一一说明江苏大剧院,需要强调的是,两个公式都采用了折减系数η,该参数的作用就是将线性值转化为非线性值。

 

有限元分析方法一般要借助专业软件,常用的有ANSYS、SAP2000、ABAQUS、MIDAS等,可计算并读取非线性计算结果,即大挠度变形时计算结果。

 

有限元分析时边界条件对结果影响较大,因此合理设置边界条件是有限元分析时的重点。

 

本文对典型玻璃采用公式法和有限元法(不同边界条件下)计算分析,对二者计算结果差异进行分析,并给出有限元分析时边界条件设置建议。

 

 

2、实例分析

 

为说明四边简支玻璃面板的几何非线性效应,采用公式法和有限元法计算一个典型的玻璃面板实例。

 

玻璃板块尺寸取为1200×1800×6mm,弹性模量E为72000MPa,泊松比ν为0.2;仅考虑风荷载玻璃幕墙安全,取1kPa、2kPa、3kPa、4kPa和5kPa。

 

有限元模拟时定义两种边界条件:

(1) 边界条件1:四边在x、y、z方向上施加位移约束;

(2) 边界条件2:左竖边施加x、z方向约束,底横边施加y、z方向约束,右竖边、顶横边施加z方向约束。





那么,大挠度变形、小挠度变形以及不同边界条件对计算结果有何影响呢?


 

3、结果与讨论

 

规范公式法和有限元法应力计算结果见表1和图4。




可见,规范公式法第一主应力计算结果介于大挠度变形和小挠度变形法计算结果之间;大挠度变形计算时青岛万达东方影都酒店群,边界条件2显然比边界条件1更接近规范公式计算结果。

 

挠度计算结果见表2和图5。





可见,规范公式法最大挠度计算结果介于大挠度法和小挠度法计算结果之间;大挠度变形计算时,边界条件2显然比边界条件1更接近规范公式计算结果。


另外,规范公式法与大挠度变形时有限元计算结果相差较大,这又是为什么呢?


笔者查阅了JGJ 102-2003相关条文说明,其中给出了英国相关研究成果。



可以看出,折减系数与玻璃面板边长比b/a及荷载(反映在θ值上)大小有关;尤其是荷载,取值越大,理论折减系数取值和规范取值差异越大。


示例中b/a=1800/1200=1.5,荷载2kPa时θ值接近40,此时应力理论折减系数为0.619,挠度理论折减系数为0.647,而规范取值为0.84。


荷载5kPa时θ值接近120,此时应力理论折减系数为0.333,挠度理论折减系数为0.394,而规范取值为0.65。


这解释了规范公式与大挠度有限元计算结果相差较大的原因。同时也说明,理论折减系数影响因素较复杂,规范进行了简化、归并,选取了较为安全的数值。

 

 

4、结论

 

建筑玻璃结构设计计算时通常采用方法有:(1)公式计算法;(2)考虑几何非线性的有限元分析方法。

 

公式计算法是按照《玻璃幕墙工程技术规范》JGJ 102-2003来计算;有限元分析方法一般要借助专业软件计算并读取非线性计算结果。

 

有限元分析时边界条件对结果影响较大,因此合理设置边界条件是有限元分析时的重点。

 

实例表明,规范公式法第一主应力、最大挠度计算结果介于大挠度法和小挠度法之间;大挠度变形计算时,边界条件2比边界条件1更接近规范公式计算结果。

 

四边简支玻璃板在进行有限元模拟时,边界条件建议设置为:一侧竖边施加xz方向约束,一侧横边施加yz方向约束,另一侧竖边、横边施加z方向约束。

 

计算结果也表明,规范公式与大挠度变形时有限元计算结果相差较大,我们也研究了相关原因,表明规范对研究成果进行简化、归并,并选取了较为安全的数值。


建筑玻璃结构设计关系到门窗幕墙安全性,有限元分析作为重要手段,其边界条件的合理设置对于玻璃面板准确设计计算具有重要意义。


本文转自:CABR幕墙设计咨询


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